První písmená zmínka o obci je z roku 1481. V letech 1850-1867 byly Radenice osadou obce Křižanov, v letech 1867-1888 pak osadou obce Bory. Od roku 1976 MNV Sklené nad Oslavou a od roku 1990 samostatná obec.
Větší díl vsi daroval Přibyslav z Křižanova špitálu sv. Jana v Brně, který byl patronem křižanovského kostela. Později, po husitských válkách si obec přivlastnili Pernštejnové (připomínám spor v roce 1481) a od nich pak část obce přešla ke Křižanovu. Menší část Radenic patřila od počátku žďárskému klášteru, což byl pravděpodobně také dar od Přibyslava z Křižanova. Tato část figuruje v urbáři z roku 1483. V roce 1486 vyměnil Jan z Kladné a z Olešničky polovinu Radenic a obec Krokočín za Olešničku a 2 dvory. Později připadla tato část vsi k Dobré Vodě a v roce 1678 pak ke Křižanovu, čímž došlo znovu ke spojení obce dohromady.
Radenicé rychtě náležel mj. i "Velký Bobrůvecký rybník". Stará pečeť z roku 1678 měla ve znaku běžícího jedorožce.